Sistemas de numeración

En informática y redes, trabajamos principalmente con tres bases. Cada una tiene una función específica:

1. Sistema Decimal (Base 10)

  • Dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

  • Uso en redes: Es nuestra "capa de usuario". Lo usamos para leer direcciones IPv4 (ej: 192.168.1.1) y configurar máscaras de subred.

  • Lógica: Cada posición es una potencia de 10 ($10^0, 10^1, 10^2...$).

2. Sistema Binario (Base 2)

  • Dígitos: 0 y 1.

  • Uso en redes: Es el lenguaje real del hardware. Un bit es la unidad mínima.

    • El switch lo usa para calcular subredes mediante operaciones lógicas (AND).

    • Los 32 bits de una IPv4 se procesan así internamente.

  • Lógica: Cada posición es una potencia de 2 ($2^0=1, 2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32, 2^6=64, 2^7=128$).

3. Sistema Hexadecimal (Base 16)

  • Dígitos: 0-9 y las letras A, B, C, D, E, F.

    • A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15.

  • Uso en redes: * Direcciones MAC: (ej: 00:1A:2B:3C:4D:5E).

    • IPv6: (ej: 2001:0db8:85a3...).

  • Ventaja: Permite representar 8 bits (un octeto) con solo 2 caracteres. Por ejemplo, el número decimal 255 es 11111111 en binario y simplemente FF en hexadecimal.

Conversiones rápidas para el técnico

Para aprobar el módulo de Redes, el alumno debe saber convertir entre estos sistemas sin calculadora:

De Binario a Decimal (Método de la suma)

Se escribe el número binario bajo la tabla de potencias de 2 y se suman solo los valores donde hay un "1".

Ejemplo: 10100000

$128 (si) + 64 (no) + 32 (si) + 16 (no)... = 128 + 32 = \mathbf{160}$

De Decimal a Binario (Método de la resta)

Se busca la potencia de 2 más grande que "quepa" en el número decimal, se resta y se pone un 1. Se repite con el resto.

Ejemplo: 200

  • ¿Cabe 128 en 200? Sí (1). Quedan 72.

  • ¿Cabe 64 en 72? Sí (1). Quedan 8.

  • ¿Cabe 32 en 8? No (0).

  • ¿Cabe 16 en 8? No (0).

  • ¿Cabe 8 en 8? Sí (1). Quedan 0.

  • Resto de bits: 0.

  • Resultado: 11001000

De Binario a Hexadecimal

Se divide el octeto (8 bits) en dos grupos de 4 bits (nibbles) y se convierte cada uno por separado.

Ejemplo: 1100 1010

  • 1100 es 12 en decimal $\rightarrow$ C

  • 1010 es 10 en decimal $\rightarrow$ A

  • Resultado: CA